第18页 - 亮点给力提优课时作业本九年级数学江苏版

B

4

C

$解：(x+11)(x+12)=0$

$x_1= -11 ，x_2=-12$

$解：(x-3)(x+1)=0$

$x_1=\ 3，x_2=-1$

$解：设x+4=y，则原方程可化为2y²-3y+1=0，即(2y-1)(y-1)=0，解得y_{1}=\frac{1}{2}，y_{2}=1$

$① 当y=\frac{1}{2}时，x+4=\frac{1}{2}，解得x=-\frac{7}{2}$

$②当y=1时，x+4=1，解得x=-3$

$综上所述，原方程的解为x_{1}=-\frac{7}{2}，x_{2}=-3$

$解：(2)设x²-2x=y，则原方程可化为y²-y-6= 0，$

$即(y-3)(y+2)=0，解得y_{1}=3，y_{2}=-2$

$①当y=3时，x²-2x=3，解得x_{1}=-1，x_{2}=3$

$② 当 y=-2 时，x²-2x=-2，此方程无解$

$综上所述，原方程的解为x_{1}=-1，x_{2}=3$

$解：由\frac{x+1}{x²}-\frac{2x^2}{x+1}=1，得\frac{x+1}{x²}-\frac{2x^2}{x+1}-1=0$

$设 \frac{x+1}{x²}=y，则原方程可化为y-\frac{2}{y}-1=0，即y²-y-2=0，解得y_{1}=-1，y_{2}=2$

$①当y=-1时，\frac{x+1}{x²}=-1，此方程无解$

$②当y=2时，\frac{x+1}{x²}=2，解得x_{1}=1，x_{2}=-\frac{1}{2}$

$经检验，它们均符合题意$

$综上所述，原方程的解为x_{1}=1，x_{2} =-\frac {1}{2}$