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$解；(1)∵关于x 的一元二次方程x²+(2k+ 1)x+k²+1=0有两个不相等的实数根$

$∴(2k+1)²-4(k²+1)＞0，解得k＞\frac{3}{4}$

$(2)由一元二次方程的根与系数的关系，得 x_{1}x_{2}=k²+1$

$又x_{1}x_{2}=5，∴k²+1=5，解得k_{1}=2，k_{2}=-2$

$∵k＞\frac{3}{4}，∴k 的值为2$

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