$解：连接OP，在Rt△PCO中，PO=\sqrt {OC^2+PC^2}=\sqrt {6^2+PC^2}$
$(1)当PC=4\ \mathrm {cm}时，OP=2\sqrt {13}\ \mathrm {cm}＜r，∴点P在\odot O内$
$(2)当PC=8\ \mathrm {cm}时，OP=10\ \mathrm {cm}=r，∴点P在\odot O上$
$(3)当PC=10\ \mathrm {cm}时，OP=2\sqrt {34}\ \mathrm {cm}＞r，∴点P在\odot O外$
