$解：(1)∵∠ACB=90°，AC=2，BC=3，∴AB= \sqrt{AC²+BC^2}= \sqrt{13}$
$∵M为AB的中点，∴CM=\frac{1}{2}AB=\frac{\sqrt{13}}{2}$
$∵AC=2，⊙C的半径为2，∴点A在\odot C上$
$∵BC=3＞2，∴点B在\odot C外$
$∵CM=\frac{\sqrt{13}}{2}＜2，∴点M在⊙C内$
$(2)当A，B，M三点中至少有一点在⊙C 内时，r＞\frac{\sqrt{13}}{2}$
$当A，B，M三点中至少有一点在\odot C外时，r＜3$
$故\odot C的半径r的取值范围为\frac{\sqrt{13}}{2}＜r＜3$
