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B

C

D

$6 \sqrt{3} $

150°

$2 \sqrt{5}或4 \sqrt{5} $

$解：∵∠ACB=90°，∠A=40°$

$∴∠B=90°- ∠A=50°$

$∵CB=CD$

$∴∠CDB=∠B=50°，∴∠ACD=∠CDB-∠A=10°$

$解：连接 OC$

$∵OB = OC，∴∠OCB = ∠OBC=40°$

$∴∠BOC=180°-∠OBC-∠OCB = 100°$

$∵∠AOB = 50°$

$∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=150°$

$∵OA=OC$

$∴∠OAC = ∠OCA =\frac{1}{2}(180° -∠AOC)=15°$

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