$解：(1)∵AB=26m，∴OD=\frac{1}{2}AB=13m$
$∵OE⊥CD，∴∠OED=90°，DE=\frac{1}{2}\ \mathrm {CD}$
$∵OE： CD=5： 24，∴OE∶ DE=5∶12$
$设OE=5x\ \mathrm {m}，则 DE= 12x\ \mathrm {m}，∴OD = \sqrt{OE²+DE²}=13x\ \mathrm {m}$
$∴13x=13，解得x=1，∴DE=12m，∴CD=2DE=24m$
$(2)延长OE交⊙O于点F，则OF=\frac{1}{2}AB= 13m$
$∵OE=5m，∴EF=OF-OE=8m，∴8÷4=2(\mathrm {h})$
$∴经过2h 桥洞会刚好被灌满$
