$解：(1)如图所示$
$(2)设AB 的垂直平分线分别交劣弧AB及线段 AB于点C，D，连接OB$
$则∠ODB=90°，BD=\frac{1}{2}AB$
$∵AB=16\ \mathrm {cm}，∴BD=8\ \mathrm {cm}$
$设该管道圆形截面的半径为 x\ \mathrm {cm}，则 OB=OC= x\ \mathrm {cm}$
$由题意，得CD=4\ \mathrm {cm}，则OD=OC-CD=(x-4)\ \mathrm {cm}$
$∵OD²+BD²=OB²，∴(x-4)²+8²=x²，解得x=10$
$∴该管道圆形截面的半径为10\ \mathrm {cm}$
