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第53页

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D

C

B

5

$2 \sqrt{2} $

$2 \sqrt{3} $

$证明：连接EF$

$∵AD是△ABC的角平分线$

$∴∠BAD=∠CAD$

$∵∠ADE=∠BAD+∠B，∠DAE=∠CAD+∠CAE，且∠B=∠CAE$

$∴∠ADE=∠DAE，∴ED=EA$

$∵ED 为\odot C 的直径，∴∠DFE= 90°$

$∴EF⊥AD$

$∴F 是AD的中点$

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