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第30页

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$解：(1)画树状图如图$

$由树状图可知，共有8种等可能的结果，$

$其中最后球传回到甲手中的结果有2种$

$∴P(球传回到甲手中)=\frac{2}{8}=\frac{1}{4}$

$(2)乙会让球开始时在甲或丙手中，理由如下：\ $

$由(1)，得若开始时球在甲手中，$

$则最后球在乙、丙手中的概率都是\frac{3}{8}$

$又\frac{3}{8}＞\frac{1}{4}$

$∴若乙想使球经过三次传递后，落在自己手中的概率最大，$

$则乙会让球开始时在甲或丙手中$

$解：(1)由题意，得标有数字1和3的扇形的圆心角都为120°，$

$标有数字-2的两个扇形的圆心角都为60°$

$将标有数字 1和 3的扇形分别两等分，则整个转盘被均分成6份，$

$其中标有数字-2的扇形占2份$

$∴P(转动转盘一次，转出的数字是-2)=\frac{2}{6}=\frac{1}{3}$

$(2)同(1)，将整个转盘均分成6份，则6份中标有的数字$

$分别为-2，-2，1，1，3，3$

$列表如图$

$由表格可知，共有 36种等可能的结果，$

$其中这两次分别转出的数字之积为正数的结果有20种$

$∴所求概率为\frac{20}{36}=\frac{5}{9}$

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