$ 解：由线段 A B 被点 C 、 D 分成 2：4：7 的三部分， $
$ 可设 A C= 2 k(k\gt 0) ， 则 C D=4 k， B D=7 k ， $
$ 则 A B=2 k+4 k+7 k=13 k . $
$ 因 为 M 、 N 分别是 A C 、 D B 的中点， $
$ 所以 C M=\frac{1}{2} A C=k， D N= \frac{1}{2} B D=\frac{7}{2} k . $
$ 又因为 M N=17\ \text {cm}， M N=M C+C D+D N ， $
$ 所以 k+ 4 k+\frac{7}{2} k=17 ， $
$ 解得 k=2 . $
$ 所以 A B=13 k=26(cm) .\ $
