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$解：(1)因为∠AOC+∠BOD=100°，$

$∠AOC=∠AOB+∠BOC，$

$∠BOD= ∠BOC+∠COD，$

$所以∠AOB+∠COD+2∠BOC=100°.$

$因为∠AOB+∠COD=40°，$

$所以∠BOC=30°.$

$(2)因为射线OM、ON分别为∠AOB、∠COD的$

$平分线，$

$所以 ∠BOM=\frac{1}{2}∠AOB，∠CON=\frac{1}{2}∠COD，$

$所以∠MON=∠BOM+∠CON+∠BOC$

$=\frac{1}{2}(∠AOB+∠COD)+∠BOC$

$=\frac{1}{2}×40°+30°$

$=50°.$

$解：(1)因为OM、ON分别平分∠AOC、∠BOD，$

$所以∠MOC=\frac{1}{2}∠AOC，∠DON=\frac{1}{2}∠BOD.$

$因为∠AOC+∠BOD=180°-∠COD=90°，$

$所以 ∠MO =∠MOC+∠COD+∠DON$

$=\frac{1}{2}(∠AOC+∠BOD)+90°=45°+ 90°=135°.$

$(2)设∠AOC的度数为x，则∠BOD的度数为90°-x，$

$因为∠MOC=\frac{1}{3}∠AOC，∠DON=\frac{1}{3}∠BOD，$

$所以∠COM+∠DON=\frac{1}{3}(∠AOC+∠BOD)$

$=\frac{1}{3}(x+90°-x)=30°，$

$所以∠MON=∠MOC+∠COD+∠DON$

$=30°+90°=120°.$

$(3)∠MON=\frac{90°}n+90°$

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