$解：(1)因为OB是∠AOC的平分线，$
$所以∠BOC=∠AOB=50°$
$因为OD 是∠COE的平分线，$
$所以∠COD=∠DOE=30°，$
$所以∠BOD=∠BOC+∠COD=50°+30°=80°.$
$(2)因为OB平分∠AOC，OD平分∠COE，$
$所以∠EOD=∠DOC，∠AOB=∠COB.$
$设∠EOD=∠DOC=x°，∠AOB=∠COB=(100-2x)°，$
$因为∠COD+∠COB+∠AOB=110°，$
$所以x+100-2x+100-2x=110，$
$解得x=30，$
$即∠EOD=∠DOC=30°$
$所以∠BOD=∠BOE-∠DOE=100°-30°=70°.$
$(3)设∠AOB=∠BOC=x，∠EOD=∠DOC=y，$
$依题意可知， ∠AOD=2x+y，∠BOE=x+2y.$
$由∠AOD+∠BOE=n，得3x+3y=n，即x+y=\frac{1}{3}n$
$所以∠BOD=∠BOC+∠COD=x+y=\frac 1 3n$
