$ 解：(2) O E \perp O F . 理由如下： $
$ 因为 O E 平分 \angle A O D， O F 平分 \angle B O D ， $
$ 所以 \angle D O E=\frac{1}{2} \angle A O D， \angle D O F=\frac{1}{2} \angle B O D . $
$ 所以 \angle D O E+\angle D O F=\frac{1}{2}(\angle A O D+$
$ \angle B O D)=\frac{1}{2} \times 180^{\circ}=90^{\circ} . $
$ 即 \angle E O F=90^{\circ} ， $
$ 所以 O E \perp O F .$
