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(5，0)

(-3，0)

$解：(2)过点P 作x轴的垂线，在x轴上方的垂线上取点P'，$

$使PP'=OM，连接P'N并延长至点 Q，$

$使QN=P'N，则点Q 即为所求，如图所示$

$∵点M的坐标为(0，2)，N是OM的中点$

$∴点N的坐标为(0，1)$

$∵点P 的坐标为(3，0)$

$∴点P'的坐标为(3，2)$

$∴点P的“移对点”Q 的坐标为(-3，0)$

$(3)PA长的最大值与最小值的差为4\sqrt 2-4$

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