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证明：∵CD⊥AB，EF⊥AB

∴∠EFA=∠CDB=90°

又∵AD=BF

∴AD+DF=BF+DF，即AF=BD

∴在△AEF和△BCD中，

$\begin{cases}{AF=BD} \\ {∠EFA=∠CDB} \\{EF=CD}\end{cases}$

∴△AEF≌△BCD(SAS)

∴∠A=∠B

证明：在△BAF和△CAE中，

$\begin{cases}{AB=AC} \\ {∠B=∠C} \\{BF=CE}\end{cases}$

∴△BAF≌△CAE(SAS)

∴∠BAF=∠CAE

∴∠BAF-∠EAF=∠CAE-∠EAF，即∠BAE=∠CAF

证明：连接BD，如图：

在△ABD和△CBD中，

$\begin{cases}{AB=CB} \\ {AD=CD} \\{BD=BD}\end{cases}$

∴△ABD≌△CBD(SSS)

∴∠A=∠C

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