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证明：在△ABC和△DCB中，

$\begin{cases}{AB=DC} \\ {AC=DB} \\{BC=CB}\end{cases}$

∴△ABC≌△DCB(SSS)

∴∠ABC=∠DCB，∠ACB=∠DBC

∴∠ABC-∠DBC=∠DCB-∠ACB，即∠1=∠2

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解：(1)如右图：

(2)PE=PF，理由如下：

∵射线OC是∠AOB的平分线

∴∠EOP=∠FOP

又∵OC⊥EF

∴∠OPE=∠OPF=90°

∴在△OPE和△OPF中，

$\begin{cases}{∠EOP=∠FOP} \\ {OP=OP} \\{∠OPE=∠OPF}\end{cases}$

∴△OPE≌△OPF(ASA)

∴PE=PF

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