电子课本网 › 第30页

第30页

信息发布者：

8

解:如图:

过点O作OC⊥AB于点C

因为OA=OB=AB= 6

所以△OAB是等边三角形

所以∠AOB=∠OAC=60°，∠OCA=90°

即C为AB中点,且OC为AB.上的高

$OC= \sqrt{6²-3²}= 3\sqrt{3}$

$所以圆心角∠AOB的度数为60° ,点O到AB的距离为 3\sqrt{3}$

$解：(1)△DOE为等边三角形证明：$

$因为△ABC为等边三角形，$

$所以∠B=∠C= 60°.$

$因为OB =OC=OD=OE，$

$所以△OBD，△OEC均为等边三角形$

$所以∠BOD=∠COE=60°，∠DOE= 60°$

$因为OD=OE，$

$所以△ODE为等边三角形.$

$(2)成立证明：连接CD，$

$因为BC为圆O直径，$

$所以∠BDC=90°，∠ADC= 90°$

$因为∠A= 60°$

$所以∠ACD=30°$

$所以∠DOE=60°，$

$所以OD =OE$

$所以△DOE为等边三角形.$

上一页下一页