$解:记y=x²-x ,则可将原方程变形为y²- 4y-12=0$ $即(y-6)(y+2)=0$ 解得 ${y}_{1}=6,{y}_{2}=-2$ 当 ${y}_{1}$=6时,x²-x=6, 所以 ${x}_{1}=-2,{x}_{2}=3$; 当y=-2时, $x²-x=-2$ 即 $x²-x+2=0$ 因为△=(-1)²-4×1×2= -7< 0 所以方程无实数解 所以原方程的解为 ${x}_{1}=-2,{x}_{2}=3$
解:设这块铁皮的宽为x cm ,长为2x cm, 则围成的长方体盒子的宽为(x-8) cm,长为(2x-8) cm ; 根据题意得(x-8)(2x-8)×4=1536 整理,得: x²-12x-160=0, 即(x-20)(x+8)=0, 解得:x=20 或x=-8(不符合题意,舍去)， 所以2x=2×20=40 故这块铁皮的长为40cm ,宽为20cm.
解:设第一块的长为xm ,则其宽为(x-3)m 根据题意,第二块的宽为x-3-5=(x-8)m,长为(x+2)m , 则 $\frac{1}{2}x(x-3)+ 250=(x-8)(x+2)$ 解得 $x=28,x=-19(不合题意，舍去)$ 所以28-3=25 (m) 28-8=20(m) 28+2= 30(m) 答:第一块试验田的长为28m ,宽为25m; 第二块试验田的长为30m ,宽为20m.
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