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B

A

解:连接CD

因为△ABC是直角三角形,∠B=36°

所以∠A=90°-36°=54°,

因为AC= DC

所以∠ADC=∠A=54°

所以∠ACD=180°-∠A-∠ADC=180°-54°-54°=72°

所以∠BCD=∠ACB-∠ACD=90°-72°=18°，

因为∠ACD、∠BCD分别是 ${\widehat{AD }}$, ${\widehat{DE }}$所对的圆心角

所以 ${\widehat{AD }}$的度数为72° , ${\widehat{DE }}$的度数为18°.

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