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解: CE= BF.理由如下:

因为BC是圆O的直径,

所以∠BAF=∠CAE=90°，

因为 ${\widehat{AD }}$所对的圆周角有∠ACE和∠ABF ,

所以∠ACE=∠ABF.

因为 ${\widehat{AB }}={\widehat{AC }}$,

所以AB=AC ,

在△ABF和△ACE中

$\begin{cases}{∠BAF=∠CAE }\\{AB=AC} \\ {∠ABF=∠ACE } \end{cases}$

所以△ABF≌△ACE(ASA)

所以CE=BF.