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解:设以BC为直径的半圆的面积为 ${S}_{1}$ ,

以AC为直径的半圆的面积为 ${S}_{2}$,

以AB为直径的半圆的面积为 ${S}_{3}$,

因为AB=5 , AC=3

所以在Rt△ABC中,

BC= $\sqrt{AB²-AC²}$=4

所以 $S阴影=S1+S2+ SRt△ABC-S3$

= $\frac{1}{8}π×(AC²+BC²-AB²)$+ $\frac{1}{2}$AC×BC

= $\frac{1}{2}$×3×4

=6

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