解：$(1)$水吸收的热量：
$Q_{吸}=c_{水}\ \mathrm {m}_{水}(t-t_{0水})=4.2×10^3\ \mathrm {J/}(\mathrm {kg·℃})×1\ \mathrm {kg}×(80℃-20℃)=2.52×10^5\ \mathrm {J}$；
$(2)$根据题意可知，金属块放出的热量与水吸收的热量相等，即$Q_{吸}=Q_{放}=2.52×10^5\ \mathrm {J}$，
由$Q_{放}=cm(t_0-t)$得，金属块的比热容：
$c_{金}=\frac {Q_{放}}{m_{金}(t_{金}-t)}=\frac {2.52×10^5\ \mathrm {J}}{2\ \mathrm {kg}×(500℃-80℃)}=0.3×10^3\ \mathrm {J/}(\mathrm {kg·℃}).$
$(3)$由$Q_{吸}=\mathrm {cm}\triangle t $可得，水升高的温度：
$\triangle {t'}=\frac {Q_{吸}'}{c_{水}\ \mathrm {m}_{水}}=\frac {1.05×10^5\ \mathrm {J}}{4.2×10^3\ \mathrm {J/}(\mathrm {kg·℃})×1\ \mathrm {kg}}=25℃$，
${t'}=80℃+25℃=105℃ >100℃$，
在一个标准大气压下水的沸点为$100℃$，所以水的末温为$100℃.$
