$解:(2)由(1)，得△ABE≌△ACD,$ $∴∠ABE=∠ACD$ $ ∵AB=AC,$ $∴∠ABC=∠ACB，$ $ ∴∠ABC-∠ABE=∠ACB-∠ACD,$ $ 即∠CBF=∠BCF,$ $∴BF=CF.$ （更多请点击查看作业精灵详解） $证明:(2)∵△MBA≌△ACP,$ $∴∠P=∠BAM.$ $ ∵∠P+∠PAE=90°,$ $∴∠BAM+∠PAE=90°,$ $ 即∠PAM=90°，$ $∴AP⊥AM.$ （更多请点击查看作业精灵详解）
$解:(2)①若△ACP≌△BPQ，$ $则AC=BP,AP=BQ,\ $ $可得5=7-2t,2t=xt，$ $解得x=2,t=1;\ $ $②若△ACP≌△BQP,$ $则AC=BQ,AP=BP,\ $ $可得5=xt，2t=7-2t，$ $解得x=\frac{20}{7},t=\frac{7}{4}.$ （更多请点击查看作业精灵详解）
$解:(1)①③④$ $(2)当选择①③④时，证明如下:$ $ ∵BE=CF,$ $∴BE+EC=CF+EC，即BC=EF.$ $在△ABC和△DEF中，\ $ $\begin{cases}{AB=DE，}\\{∠ABC=∠DEF, }\\{ BC=EF，}\end{cases}$ $ ∴△ABC≌△DEF(\mathrm {SAS}).$
$证明:(1)在△ABE和△ACD中，\ $ $AB=AC$ $∠BAE=∠CAD,\ $ $AE=AD,\ $ $∴△ABE≌△ACD(\mathrm {SAS}),$
$证明:(1)∵BD、CE分别是△ABC边AC、AB上的高，\ $ $∴∠ADB=∠AEC=90°,\ $ $∴∠ABD=∠ACE=90°-∠BAC.\ $ $\ 在△MBA和△ACP中，$ $BM=CA，$ $∠ABM=∠PCA,\ $ $AB=PC，$ $\ ∴△MBA≌△ACP(\mathrm {SAS}),$ $∴AP=AM.$
$解:(1)△ACP≌△BPQ,PC⊥PQ.理由如下: ∵AC⊥AB,BD⊥AB，$ $∴∠A=∠B=90°.\ $ $当t=1时，AP=BQ=2\ \mathrm {cm}，$ $∴BP=AB-AP=7-2=5(\ \mathrm {cm}).$ $∴BP=AC.$ $在△ACP和△BPQ中，\ $ $\ AP=BQ,\ $ $∠A=∠B,\ $ $AC=BP，\ $ $∴△ACP≌△BPQ(\mathrm {SAS}),$ $∴∠C=∠BPQ,\ $ $∵∠C+∠APC=90°，$ $∴∠APC+∠BPQ=90°,\ $ $∴∠CPQ=90°.$ $∴PC⊥PQ.$
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