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B

C

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$证明:(1)∵DE是线段AC的垂直平分线，$

$ ∴EA=EC，即△EAC是等腰三角形，$

$ ∴∠EAC=∠C,$

$ ∴∠AEB=∠EAC+∠C=2∠C.$

$ 又∠B=2∠C，$

$∴∠AEB=∠B,$

$∴AB=AE,$

$ ∴△EAB是等腰三角形，$

$ ∴AE是△ABC的一条特异线.$

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