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$解:(1)∵∠C=90°,AC=9千米,$

$AB=15千米，\ $

$∴BC= \sqrt{AB²-AC²}=12(千米)\ $

$∵BD=5千米，$

$∴CD=12-5=7(千米),\ $

$∴AD= \sqrt{AC²+CD²}= \sqrt{130}(千米). $

$(2)∵DH⊥AB，\ $

$∴S_{△ABD}=\frac{1}{2}×BD ×AC=\frac{1}{2}×AB×DH，$

$即5×9=15DH，$

$解得DH=3千米，\ $

$∴修建公路DH的费用为3×2000=6000(万元).$

$解:(2)当EC=FC=500m时，飞机正好喷到着火点C.$

$ ∵CE=CF,CD⊥EF.$

$∴DE=DF.$

$ 在Rt△CDE中,ED²=EC²-CD²$

$=500²-480²=19600，$

$∴ED=140m，$

$∴EF=280m$

$ ∵飞机的速度为10\ \mathrm {\ \mathrm {m/s}},$

$∴280÷10=28(\mathrm {s}).$

$ ∵28s\gt 13s,$

$∴着火点C能被扑灭.（更多请点击查看作业精灵详解）$

$解:(2)当a=7时，三边长分别为7m、16m、7m.\ $

$∵7+7＜16，\ $

$∴不能构成三角形，$

$即第一条边长不能为7m\ $

$由 \begin{cases}{a+2a+2＞28-3a}\\{a+28-3a＞2a+2}\end{cases}$

$解得\frac{13}{3}＜a＜\frac{13}{2} ，\ $

$即a的取值范围是\frac{13}{3}＜a＜\frac{13}{2}$

$(3)在(2)的条件下,a为整数时，a只能取5或6,$

$ 当a=5时，三角形的三边长分别为5m、12m、13m$

$由5²+12²=13² 知，恰好能构成直角三角形;$

$当a=6时，三角形的三边长分别为6m、14m、10m$

$ 由6²+10≠14²知，此时不能构成直角三角形$

$ 综上所述，能围成满足条件的小圈，它的三边长$

$分别为5m、12m、13m$

（更多请点击查看作业精灵详解）

$解:(1)着火点C受洒水影响.理由如下:$

$如图，过点C作CD⊥AB于点D,\ $

$由题意知AC=600m，BC=800m，AB=1000m$

$∵AC²+BC²=600²+800²=1000²,$

$AB²=1000²,\ $

$∴AC²+BC²=AB²,$

$∴△ABC是直角三角形，$

$\ ∴S_{△ABC}=\frac{1}{2}×AC×BC$

$=\frac{1}{2}×CD×AB,$

$\ ∴600×800=1000CD,$

$∴CD=480m\ $

$∵飞机中心周围500m以内可以受到洒水影响，\ $

$∴着火点C受洒水影响.$

$解:(1)由题意，得第二条边长为(2a+2)m，\ $

$∴第三条边长为30-a-(2a+2)$

$=(28-3a)m.$

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