$解:P(a,b)先向左平移2个单位，$ $得(a-2,b);$ $ 再作关于y轴的对称变换，得(2-a,b).$ $ 于是得2-a=b，且b=a+1，$ $解得a=0.5,b=1.5.$ $ 所以点P的坐标为(0.5,1.5)，$ $所以点P关于x轴对称的点的坐标为(0.5,-1.5).$
$解:(1)当点B在点A的右边时，$ $-1+3=2;\ $ $当点B在点A的左边时，$ $-1-3=-4，\ $ $所以点B的坐标为(2，0)或(-4,0).$ $(2)S_{△ABC}=\frac{1}{2}×3×4=6$ $(3)点P的坐标为(0,\frac{20}{3})或(0,-\frac{20}{3}).$
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