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$ (1+\sqrt{2},2+\sqrt{2})$

C

C

$(1,1+ \sqrt{3})或(-1，1+\sqrt{3})$

$(2,1)$

$ (-2,-1)$

$解:(1)P_1 (2,0)、P_2(0,-2)、P_3(-2,0).$

$(2)重复操作依次可得$

$P_4=P_8=P,$

$P_{5}=P_{9}=P_{1},$

$P_{6}=P_{10}=P_{2},$

$P_{7}=P_{11}=P_3$

$∵2024=4×506$

$∴P_{2024}=P_4$

$∴P_{2024}(0,2).$

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