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75°

$解：(2)②因为∠EOM=25° ，∠EON=75° ，$

$所以分类讨论如下：$

$当射线OM在∠EON内部时，∠MON =∠EON-∠EOM= 50°，$

$所以∠BOM= 180°-∠MON=130°；$

$当射线OM在∠EON外部时，∠MON=∠EOM+∠EON= 100°，$

$所以BOM=180°-∠MON=80°.$

$综上所述，∠BOM的度数为130°或80°$

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