$ 解：(1)因为f(a，b)=a^{2}-2ab+ b^{2}，$
$所以f (b，a)=b^{2}-2ba+a^{2}，$
$所以f(a，b)= f(b，a)，$
$所以f(a，b)=a^{2}- 2ab+b^{2}是“对称多项式”$
$(3)不一定.举例如下：$
$f_1(a，b)=a+b，f_2(a，b)=-a-b，$
$显然f_1(a，b)与f_2(a，b)均是“对称多项式”$
$因为f_1(a，b)+ f_2(a，b)=0，且0是单项式，$
$所以f_1(a，b)+ f_2(a，b)不一定是“对称多项式”$
