$ 解：(1)由题意，得a-1=0，b+2=0，所以a= 1，b=-2.$
$(2)分类讨论如下：$
$①当点C在点B的左侧时，有-2-c+1-c= 11，所以c=-6，$
$此时a(bc+3)-| c^{2}-3( a-\frac{1}{9}c^{2})|$
$=1×[(-2)×(-6)+3]-|(-6)^{2}-3×[1-\frac{1}{9}×(-6)^{2}]|$
$=-30；$
$②当点C在点A的右侧时，有c-1+c-(-2)= 11，所以c=5，$
$此时a(bc+3)-| c^{2}-3( a-\frac{1}{9}c^{2})|$
$=1×[(-2)×5+3]- |5^{2}-3×(1-\frac{1}{9}×5^{2})|$
$=-\frac{112}{3}$
$综上所述，原多项式的值为-30或-\frac{112}{3}.$
$(3)如图所示：$
$食物所在的位置是图中的点P，表示的数为-8，$
$3秒后小蜗牛甲到达图中点Q处，表示的数为-5，$
$此时小蜗牛乙出发，小蜗牛甲从点Q处爬到点P处需要的时间为3÷1=3(秒)，$
$此时小蜗牛乙爬了2×3=6(个)单位长度，$
$刚好到达点Q处，$
$则小蜗牛甲和小蜗牛乙分别从P，Q两点同时出发相向而行，$
$经过3÷(1+2)=1(秒)相遇，$
$所以点D表示的数为-8+1=-7，$
$且从出发到此时，小蜗牛甲共用去3+3+1= 7(秒)$
