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$解：(1)设CE=x，因为E是BC的中点，$

$所以BE=CE=x，BC=2CE=2x$

$因为5BC=2AB，所以AB=5x，$

$所以AC=AB-BC=3x$

$因为D是AB的中点，所以AD=DB=\frac{1}{2}AB=2.5x，$

$所以DE= DB-BE= 1.5x$

$又DE=6，$

$所以1.5x=6，解得x=4，$

$所以AB= 20$

$(2)由(1)可知AD=2.5x，AC=3x，$

$所以AD：AC=5：6，$

$所以AD：AC的值为\frac{5}{6}$

$解：(1) 由题意，得∠AOB=∠COD=90°.$

$因为OB是∠COD的平分线，$

$所以∠BOD=\frac{1}{2}∠COD=45°，$

$所以∠AOD=∠AOB+∠BOD= 135°，$

$所以∠AOD的补角的度数为180°- 135°=45°$

$(2)设∠BOC=2x°.$

$因为∠BOC与∠AOD的度数比是2：7，所以∠AOD = 7x°，$

$所以∠AOC=∠AOD-∠COD=(7x- 90)°，$

$所以∠AOB=∠AOC+∠BOC= (9x - 90)°$

$又∠AOB=90° ，$

$所以9x- 90=90，$

$解得x=20，所以∠BOC=40°$

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