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$解:小云同学的判断是正确的,理由如下:$

$ ∵AB=AD,$

$ ∴点A在线段BD的垂直平分线上$

$ ∵CB=CD，$

$ ∴点C在线段BD的垂直平分线上$

$ ∴AC所在直线为线段BD的垂直平分线.$

$ ∴BE=DE,AC⊥BD.$

$解:(2)∵∠ABC=35°,∠C=50°,$

$∴∠BAC=180°-35°-50°=95°. $

$在△BAD和△BED中,$

$\begin{cases}{ BA=BE，}\\{BD=BD,}\\{ DA=DE,}\end{cases}$

$ ∴△BAD≌△BED(\mathrm {SSS}),$

$ ∴∠BED=∠BAC=95°,$

$ ∴∠CDE=∠BED-∠C=95°-50°=45°.$

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