$解:(2)示意图如图所示.\ $
$∵面积为249的正方形的边长是 \sqrt{249}，\ $
$且15＜ \sqrt{249}＜16,\ $
$∴设 \sqrt{249}=15+x,其中0＜x＜1,\ $
$根据示意图，可得图中正方形的面积$
$S_{正方形}=15²+2×15×x+x².\ $
$又S_{正方形}=249，\ $
$∴15²+2×15×x+x²=249，\ $
$当x²＜1时，可忽略x²,得30x+225≈249$
$得到x≈0.8，$
$即\sqrt{249}≈15.8.$
