$解:可以看出小亮错在把“某个数的算术平方根”$ $当成“这个数本身”\ $ $∵2m-6是某数的算术平方根，\ $ $∴2m-6≥0,$ $解得m≥3,\ $ $∴m=\frac{8}{3}不符合题意，舍去.\ $ $综上可得，这个数为2.$
$解:设丙写出的符合条件的数为x.\ $ $①x²=9×16，$ $∴x=±12$ $②16x=9²,$ $∴x=\frac{81}{16}$ $③9x=16²$ $解得x=\frac{256}{9}$ $综上所述，丙能写出的符合条件的数有4个:$ $±12、\frac{81}{16}、\frac{256}{9}.$
被开方数的小数点向左或向右移动2n位,算术平方 根的小数点就向左或向右移动n位
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