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$证明:(2)∵AM平分∠CAB,$

$∴∠CAM=∠MAB.$

$ ∵AB//CD,$

$∴∠MAB=∠CMA,$

$ ∴∠CAM=∠CMA.$

$ ∵CN⊥AM,$

$∴∠ANC=∠MNC=90°.$

$在△ACN和△MCN中,$

$\begin{cases}{ ∠CAN=∠CMN,}\\{∠ANC=∠MNC,}\\{ CN=CN，}\end{cases}$

$ ∴△ACN≌△MCN(\mathrm {AAS}).$（更多请点击查看作业精灵详解）

（更多请点击查看作业精灵详解）

$∠B=∠B'$

$BD=\frac{1}{2}BC$

$B'D'=\frac{1}{2}B'C'$

SAS

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