$解:(2)△AED是等边三角形.证明如下:$ $ ∵∠B=90°,∠BAC=60°,$ $ ∴∠ACB=30°,$ $∴∠ACD=150°.$ $ ∵E为AC和CD的垂直平分线的交点，$ $ ∴EA=EC,EC=ED,$ $ ∴EA=ED,∠EAC=∠ECA,∠ECD=∠EDC,$ $ ∴∠EAC+∠EDC=∠ACD=150°,$ $ ∴∠AED=360°-150°-150°=60°,$ $∴△EAD是顶角为60°的等腰三角形，即为等边三角形.$
$解:(2)∵EF⊥AB,$ $∴∠BFE=90°.$ $ ∵∠BEF=55°,$ $∴∠B=90°-∠BEF=35°.$ $ ∵EB=EA，$ $∴∠B=∠BAE=35°.$ $ ∵∠AEC是△ABE的一个外角，$ $ ∴∠AEC=∠B+∠BAE=70°.$ $ ∵AE=AC,$ $∴∠AEC=∠C=70°,$ $ ∴∠BAC=180°-∠B-∠C=75°.$ （更多请点击查看作业精灵详解）
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