$解:(1)PE=PF+CH.证明如下:\ $
$∵PE⊥AB,PF⊥AC,CH⊥AB,\ $
$∴S_{△ABP}=\frac{1}{2}×AB×PE,$
$S_{△ACP}=\frac{1}{2}×AC×PF,\ $
$S_{△ABC}=\frac{1}{2}×AB×CH.$
$∵S_{△ABP}=S_{△ACP}+S_{△ABC},\ $
$∴\frac{1}{2}×AB×PE=\frac{1}{2}×AC×PF+\frac{1}{2}×AB×CH.\ $
$又AB=AC,$
$∴PE=PF+CH. $
