$解:(2)体育馆(-5,3)、医院(-4,5)、市场(2,4)、火车站(2,-3).$
$(3)该点的坐标为(-2.5,3).$
$解:(1)∵点P(2x-6,3x+1)到x轴、y轴的距离相等，且点P在第二象限，$ $∴2x-6=-(3x+1)，$ $解得x=1，\ $ $∴2x-6=-4,3x+1=4,\ $ $∴点P的坐标为(-4,4).$ $(2)∵点P(2x-6,3x+1)在过点A(2,-4)且与y轴平行的直线上，$ $∴2.x-6=2，$ $∴x=4,$ $ ∴3x+1=13,$ $∴点P的坐标为(2,13).$
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