$解:(3)∵P为x轴上一点，△ABP的面积为1，$ $ ∴BP=2，$ $∴点P的横坐标为2+2=4或2-2=0.$ $ 故P点坐标为(4,0)或(0,0).$
$解:(1)∵A(6,0)、B(0,8),$ $∴OA=6,OB=8,\ $ $∴AB= \sqrt{OB²+OA²}= \sqrt{8²+6²}=10.\ $ $∵AB'=AB=10，$ $∴OB'=10-6=4，\ $ $∴点B'的坐标为(-4,0).$ $(2)设OM=m，则BM=BM=8-m\ $ $在Rt△OMB'中，m²+4²=(8-m)²，$ $解得m=3，\ $ $∴OM=3,BM=OB-OM=5，\ $ $∴S_{△ABM}=\frac{1}{2}×BM×AO=\frac{1}{2}×5×6=15.\ $
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