解:$(1)$∵单项式$x^3y^{m+1}$与单项式$\frac {1}{2}x^{n-1}y^2$
的和也是单项式
∴$m+1=2$,$n-1=3$
解得$m=1$,$n=4$
$(2)$当$m=1$,$n=2$时,
$x^3y^{m+1}+\frac {1}{2} x^{n-1}y^2$
$=(1+\frac {1}{2})x^3y^2=\frac {3}{2} x^3y^2$
$=\frac {3}{2}×1^3×2^2=\frac {3}{2}×1×4=6$