第105页 - 江苏版实验班提优训练数学七年级上下册答案

$\frac {2}{3}m$

$\frac {5}{6}m$

解：∵点$C$分线段$AB$为$5∶7$，

点$D$分线段$AB$为$5∶ 11$

∴$AC=\frac {5}{12}AB$，$AD=\frac {5}{16}AB$

∴$CD=AC-AD=\frac {5}{12}AB-\frac {5}{16}AB=\frac {5}{48}AB$

又$CD=10\ \mathrm {cm}$

∴$AB=96\ \mathrm {cm}$

解：$(1)$∵$AB=8\ \mathrm {cm}$，$M$是$AB$的中点

∴$AM=\frac {1}{2}AB=4\ \mathrm {cm}$

∵$AC=3\ \mathrm {cm}$

∴$CM=AM-AC=4-3=1(\mathrm {cm})$

$(2)$∵$AB=8\ \mathrm {cm}$，$AC=3\ \mathrm {cm}$，

$M$是$AB$的中点，$N$是$ AC$的中点

∴$AM=\frac {1}{2}AB=4(\mathrm {cm})$，$AN=\frac {1}{2}AC=1.5(\mathrm {cm})$

∴$MN=AM-AN=4-1.5=2.5(\mathrm {cm})$

=

15

解：$(2)$如图所示

设$AB=3x\mathrm {cm}$，$BC=4x\mathrm {cm}$，$CD=5x\mathrm {cm}$，$AD=12x\mathrm {cm}$

∵$M$是$AB$的中点，$N$是$CD$的中点

∴$AM=BM=\frac {3}{2}x\mathrm {cm}$，$CN=DN=\frac {5}{2}x\mathrm {cm}$

又$MN=16\ \mathrm {cm}$

∴$\frac {3}{2}x+4x+\frac {5}{2}x=16$，解得$x=2$

∴$AD=12x=24\ \mathrm {cm}$

解：由$AB=8\ \mathrm {cm}$，$BC=3\ \mathrm {cm}$，得

$ $当点$C$在线段$AB$上时

$ AC=AB-BC=8-3=5(\mathrm {cm})$

$ $当点$C$在线段$AB$的延长线上时

$ AC=AB+BC=8+3=11(\mathrm {cm})$

$ $故$AC$的长为$5\ \mathrm {cm} $或$11\ \mathrm {cm}$