第39页 - 江苏版实验班提优训练数学七年级上下册答案

$=179°69'74''$

$=180°10'14''$

$=131°84'60''-55°43'20''$

$=76°41'40''$

解：∵$BD⊥BE($已知$)$

∴$∠DBE=90°($垂直定义$)$

∴$∠1+∠2=180°-∠DBE=90°($邻补角的定义$)$

∵$∠A=180°-(∠1+∠E)$，$∠C=180°-(∠2+∠D)($三角形内角和定理$)$

又$∠1=∠E$，$∠2=∠D($已知$)$

∴$∠A=180°-2∠1$，$∠C=180°-2∠2($等量代换$)$

∴$∠A+∠C=360°-2(∠1+∠2)($等式的性质$)$

∴$∠A+∠C=360°-2×90°=180°($等量代换$)$

解：∵点$M$是线段$AC$的中点

∴$AM=CM=\frac {1}{2}AC$

∵点$N$是线段$CD$的中点

∴$CN=DN=\frac {1}{2}CD$

∵$AB∶BC∶CD=3∶1$：$2$

∴$AC=AB+BC=\frac {2}{3}AD$，$CD=\frac {1}{3}AD$

∴$MN=CM+CN=\frac {1}{2}AC+\frac {1}{2}CD=\frac {1}{2}AD=15$

故线段$MN$的长为$15.$