解：$(1)①$当$CD$平分$∠ACB$时，$CE$也平分$∠ACN$，理由如下：
∵$CD$平分$∠ACB$
∴$∠ACD=\frac {1}{2}∠ACB$
∵$∠ACD+∠ACE=90°$
∴$∠ACE=90°-∠ACD=90°-\frac {1}{2}∠ACB=\frac {1}{2}(180°-∠ACB)=\frac {1}{2}∠ACN$
∴$CE$平分$∠ACN$
$ ②α-β-γ=30°$，理由如下：
由题意知，$∠ADE=α$，$∠BAD=β$，$∠BCD=γ$
∴$∠ADC=α+60°$，$∠CAD=45°-β$，$∠ACD=45°-γ$
∵$∠ADC+∠CAD+∠ACD=180°$
∴$α+60°+45°-β+45°-γ=180°$
∴$α-β-γ=30°$
$ (2)∠BCE=52.5°$或$127.5°$
