第97页 - 启东中学作业本七年级数学人教版

240

129

86.5

0.8x+40

解：$(2)$设第一次购买$x$千克，则第二次购买$(70-x)$千克

$①$若第一次购买不超过$20$千克，则第二次购买了$40$千克以上

由题意得$5x+3(70-x)=236$，解得$x=13$

$70-13=57($千克$)$

∴第二次购买了$57$千克

$②$若第一次购买$20$千克以上但不超过$40$千克，第二次购买也为$20$千克以上但不超过$40$千克

由题意得$4x+4(70-x)=236$，方程无解

$③$若第一次购买$20$千克以上但不超过$40$千克，第二次购买$40$千克以上

由题意得$4x+3(70-x)=236$，解得$x=26$

$70-26=44($千克$)$

∴第二次购买了$44$千克

答：第一次购买$13$千克，第二次购买$57$千克或第一次购买$26$千克，第二次购买$44$千克$.$

解：$(2)$存在

当$0≤t＜200$时，$49+(54-50)×3=61≠69$

∴此时不存在这样的$t$

当$200≤t≤250$时，$49+(t-200)×0.2+(54-50)×3=69$，解得$t=240$

当$t＞250$时，$49+(t-200)×0.2+(54-50)×3=69+(t-250)×0.15$，

解得$t=210$，不合题意，舍去

故若上网流量为$54GB$，当主叫通话时间为$240$分钟时，两种方式的计费相同.

解：$(2)$∵$x＜200$，∴小西妈妈按原价付款$x$元

∵$300＜x+300＜500$，∴小东妈妈实际付款：$200+0.8(x+300-200)=(0.8x+280)$元

∴$0.8x+280-x=250$

解得$x=150$

$(3)$总费用：$445+5×38+2×75+2×35+27+6=888($元$)$

∵$888＞600$

∴每满$300$元减$100$元

∴一次性付款的方案实际付款：$888-2×100=688($元$)$

再买价值$12$元的商品，总费用：$888+2×6=900($元$)$

∴再买价值$12$元的商品实际付款：$900-3×100= 600($元$)$

∴共节省：$688-600=88($元$)$

∴小红的方法是再买价值$12$元的商品，可节省$88$元$.$