第113页 - 启东中学作业本七年级数学人教版

AC

3

AC

8

16

线段中点

的定义

解：$(1)$∵$AB=8\ \mathrm {cm}$，$M$是线段$AB$的中点，∴$AM=\frac {1}{2}AB=4(\mathrm {cm})$

又∵$AC=3.2\ \mathrm {cm}$，$N$是线段$AC$的中点，∴$AN=\frac {1}{2}AC=1.6(\mathrm {cm})$

∴$MN=AM-AN=4-1.6=2.4(\mathrm {cm})$

$(2)$∵$M$是线段$AB$的中点，∴$AM=\frac {1}{2}AB$

∵$N$是线段$AC$的中点，∴$AN=\frac {1}{2}AC$

∴$MN=AM-AN=\frac {1}{2}\ \mathrm {AB}-\frac {1}{2}\ \mathrm {AC}=\frac {1}{2}(AB-AC)=\frac {1}{2}BC=\frac {1}{2}a$

解：$(1)$∵$M$，$N$分别是线段$AC$，$BC$的中点

∴$MC=\frac {1}{2}AC$，$CN=\frac {1}{2}BC$

∴$MN=MC+CN=\frac {1}{2}AC+\frac {1}{2}BC=\frac {1}{2}×4+\frac {1}{2}×6=5(\mathrm {cm})$

∴线段$MN$的长为$5\ \mathrm {cm}$

$(2)MN=\frac {1}{2}(a+b)$

$(3)$如图，$MN=\frac {1}{2}(a-b)$，理由如下：

$MN=MC-NC=\frac {1}{2}AC-\frac {1}{2}BC=\frac {1}{2}a-\frac {1}{2}b=\frac {1}{2}(a-b)$