第10页 - 启东中学作业本七年级数学人教版

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-1或-5

解：$(1)$明明的解法从第三步开始出现错误，改正：

原式$=(-4\frac {2}{3})+(-1\frac {5}{6})+18\frac {1}{2}+(-13\frac {3}{4})$

$=[(-4)+(-\frac {2}{3})]+[(-1)+(-\frac {5}{6})]+18+\frac {1}{2}+ [(-13)+(-\frac {3}{4})]$

$=[(-4)+(-1)+18+(-13)]+[(-\frac {2}{3})+(-\frac {5}{6})+\frac {1}{2}+(-\frac {3}{4})]$

$=0+(-\frac {7}{4})=-\frac {7}{4}$

$(2)(-102\frac {1}{6})-(-96\frac {1}{2})+54\frac {2}{3}+(-48\frac {3}{4})$

$=(-102\frac {1}{6})+96\frac {1}{2}+54\frac {2}{3}+(-48\frac {3}{4})$

$=[(-102)+(-\frac {1}{6})]+96+\frac {1}{2}+54+\frac {2}{3}+[(-48)+(-\frac {3}{4})$

$=[(-102)+96+54+(-48)]+[(-\frac {1}{6})+\frac {1}{2}+\frac {2}{3}+(-\frac {3}{4})]$

$=0+\frac {1}{4}=\frac {1}{4} $

解：$(3)①$从数轴上可以看出只要$x$取$-1$和$1$之间的数$ ($包括$-1$，$1)$，就有$|x+1|+|x-1|=2$

因此这样的整数是$-1$，$0$，$1$

$②$当$-1＜x＜1$时，$|x+1|+|x-1|=x+1-x+1=2$恒成立；

当$x≤-1$时，$|x+1|+|x-1|=-x-1-x+1=-2x≥2$

$ $当$x≥1$时，$|x+1|+|x-1| =x+1+x-1=2x≥2$

综上，$|x+1|+|x-1|$有最小值，最小值为$2$；$ |x+1|+|x-1|$无最大值