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解:原式的倒数为$ (\frac {1}{6}-\frac {3}{14}+\frac {2}{3}-\frac {2}{7})÷ (-\frac {1}{42})$
$=(\frac {1}{6}-\frac {3}{14}+\frac {2}{3}-\frac {2}{7})×(-42)$
$=-7+9-28+12$
$=-14$
∴原式$=-\frac {1}{14} $
解:$(1)(-8)+(-2)+1+3 =[(-8)+(-2)]+(1+3) =-10+4 =-6$
$(2)$由题意可得,若使得两数的差最小,则要选择最小的负数与最大的正数作差
即$(-8)-3=(-8)+(-3)=-11$
$(3)$答案不唯一,如:$(-8)÷(-2)-3=1$
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