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$证明：延长BP至E，使PE=PC，连结CE$

$因为∠1=∠2=60°，∠3=∠4=60°$

$所以∠CPE=60°，所以△PCE是等边三角形$

$所以CE=PC，∠E=∠3=60°又因为∠EBC=∠PAC$

$所以△BEC≌△APC$

$所以PA=BE=PB+PE=PB+PC，所以PA=PB+PC$

90°

108°

120°

144°

$所求的角恰好等于正n边形的内角 \frac {(n-2)·180°}{n}。$

60°

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