第115页 - 江苏版启东中学作业本七年级数学（上下册）

8或4

$\frac {2}{3}$

解：先画出一条线段AD=2a，再在AD上

截取CD=b，线段AC即为所求线段，如图

6

解：$(2)$∵$B$为$CD$的中点，$BC=3\ \mathrm {cm}$

∴$CD=2BC=6\ \mathrm {cm}$

∵$AD=13\ \mathrm {cm}$

∴$AC=AD-CD=13-6=7(\mathrm {cm})$

$(3)$如图$①$，当点$E$在$AC$上时

∵$AB=AC+BC=10\ \mathrm {cm}$，$EA=4\ \mathrm {cm}$

∴$BE=AB-AE=10-4=6(\mathrm {cm})$

如图②，当点$E$在$CA$的延长线上时

∵$AB=10\ \mathrm {cm}$，$AE=4\ \mathrm {cm}$

∴$BE=AE+AB=4+10=14(\mathrm {cm})$

综上，$BE$的长为$6\ \mathrm {cm} $或$14\ \mathrm {cm}$

解：$(1)$如图所示

线段为$AD$，$AC$，$AB$，$DC$，$DB$，$CB$

$(2)$∵$C$，$D$分别是线段$AB$，$AC$的中点

∴$AB=2AC$，$AC=2AD$

设$AC=x$，则有$\frac {1}{2}x+x+2x+\frac {1}{2}x+\frac {3}{2}x+x=26$

解得$x=4$，即$AC=4$

$(3)$∵$M$为线段$EB$的中点

∴$EB=2EM$

∴$AB=AC+EB+CE=2CD+2EM+CE$

$=2(DC+EM)+CE=2(DM-CE)+CE=2DM-CE$

∵$DM=a$，$CE=b$

∴$AB=2a-b$

解：$(1)MN=CM+CN=\frac {1}{2}AC+\frac {1}{2}BC=\frac {1}{2}×6+\frac {1}{2}×4=5(\mathrm {cm}).$

$(2)MN=CM+CN=\frac {1}{2}AC+\frac {1}{2}BC=\frac {1}{2}a+\frac {1}{2}b=\frac {1}{2}(a+b)\mathrm {cm}$

$(3)$会变化

当点$C$在线段$AB$上时，$MN=\frac {1}{2}(AC+ BC)=\frac {1}{2}×(6+4)=5(\mathrm {cm}) $

当点$C$在线段$AB$外$($即点$C$在线段$AB $的延长线上$)$时

$MN=\frac {1}{2}(AC-BC)=\frac {1}{2}×(6-4)=1(\mathrm {cm})$

$ $即$MN$的长为$5\ \mathrm {cm} $或$1\ \mathrm {cm}$