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解：$(1)$原式$=(35+\frac 79)+(-23-\frac {4}{9})=(35-23)+(\frac {7}{9}-\frac {4}{9})=12+\frac {1}{3}=12 \frac {1}{3}$

$(2)$原式$=(-2018-2017-1+4036)+(-\frac {5}{6}-\frac {2}{3}-\frac {1}{2})=0-2=-2$